રેડિયમ ન્યુક્લિયસના રેડિયોએક્ટિવ ક્ષય માટે રેખીય વેગમાનના સંરક્ષણનો નિયમ સમજાવો.

(N/A) રેડિયમ ન્યુક્લિયસ $(Ra)$ નું વિઘટન રેડોન ન્યુક્લિયસ $(Rn)$ અને $\alpha$-કણ $(He)$ માં થાય છે. ક્ષય માટે જવાબદાર બળો તંત્રની અંદરના છે અને તંત્ર પર લાગતા બાહ્ય બળો નગણ્ય છે.
રેખીય વેગમાનના સંરક્ષણના નિયમ મુજબ,ક્ષય પહેલાં અને પછી તંત્રનું કુલ રેખીય વેગમાન અચળ રહે છે.
લેબોરેટરી સંદર્ભ ફ્રેમમાં,જો મૂળ રેડિયમ ન્યુક્લિયસ ગતિ કરતું હોય,તો રેડોન ન્યુક્લિયસ અને $\alpha$-કણ એવી રીતે અલગ-અલગ દિશામાં ગતિ કરે છે કે જેથી તેમનું સંયુક્ત વેગમાન રેડિયમના પ્રારંભિક વેગમાન જેટલું જ રહે,જે આકૃતિ $(a)$ માં દર્શાવેલ છે.
જો આપણે દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની સંદર્ભ ફ્રેમમાંથી ન્યુક્લિયસના ક્ષયનું અવલોકન કરીએ,તો ઉત્પન્ન થયેલા કણો પરસ્પર વિરુદ્ધ દિશામાં એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી તેમનું કુલ વેગમાન શૂન્ય થાય અને દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર સ્થિર રહે. આ આકૃતિ $(b)$ માં દર્શાવેલ છે.
કણોના તંત્રને લગતી ઘણી સમસ્યાઓમાં,જેમ કે ઉપરની રેડિયોએક્ટિવ ક્ષયની સમસ્યામાં,લેબોરેટરી સંદર્ભ ફ્રેમ કરતા દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની ફ્રેમમાં ગણતરી કરવી વધુ અનુકૂળ રહે છે.